Reto de tiro parabólico resuelto: cómo calcular la altura máxima y el tiempo de vuelo

Reto de tiro parabólico resuelto cómo calcular la altura máxima y el tiempo de vuelo
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1 Problema 1: Altura máxima
2 Problema 2: Tiempo total de vuelo
3 Fórmulas del tiro parabólico utilizadas
4 Solución paso a paso del problema #1
4.1 Paso 1: Aplicar la fórmula
4.2 Paso 2: Sustituir valores
4.3 Paso 3: Resolver
5 Solución paso a paso del problema #2
5.1 Paso 1: Usar la fórmula
5.2 Paso 2: Sustituir valores
5.3 Paso 3: Resolver
6 Conclusión
7 ¿Lograste resolver el reto?

En el artículo principal sobre Movimiento parabólico, explicamos las fórmulas del tiro parabólico y dejamos un reto para que pudieras practicar los conceptos aprendidos.

Si descargaste el PDF de la guía, seguramente viste al final dos preguntas para resolver por tu cuenta.

En este artículo vamos a resolver paso a paso ese reto, calculando:

  • La altura máxima que alcanza el proyectil.
  • El tiempo total de vuelo antes de tocar el suelo.

Estos ejercicios son muy comunes en cursos de física de secundaria y universidad, y ayudan a comprender mejor el comportamiento del movimiento parabólico.

Problema 1: Altura máxima

Si un lanzacohetes dispara un proyectil con una velocidad inicial de 40 m/s, pero ahora con un ángulo de 60°, ¿cuál será la altura máxima que alcanzará el proyectil?

reto-tiro-parabolico-esquema.png

Problema 2: Tiempo total de vuelo

Si el proyectil se lanza con 40 m/s y un ángulo de 45°, ¿cuánto tiempo total permanecerá en el aire antes de tocar el suelo?

esquema de tiro parabólico ejercicio resuelto con velocidad inicial 40 m/s y ángulos de 60 y 45 grados

Fórmulas del tiro parabólico utilizadas

Para resolver estos ejercicios utilizaremos dos ecuaciones fundamentales del movimiento parabólico.

Altura máxima

Hmax=v02sin2⁡(45∘)2gH_{max} = \frac{v_0^2 \sin^2(45^\circ)}{2g}

Tiempo total de vuelo

T=2v0sin⁡(α)gT = \frac{2 v_0 \sin(\alpha)}{g}

Donde:

  • v0v_0​ = velocidad inicial
  • α\alpha= ángulo de lanzamiento
  • gg = aceleración de la gravedad

En estos cálculos utilizaremos:g=9.81 m/s2g = 9.81 \, m/s^2

Solución paso a paso del problema #1

Datos del problema

v0​=40m/sv_0​=40m/s

α=60∘α=60^∘

g=9.81m/s2g=9.81m/s^2

Paso 1: Aplicar la fórmula

Hmax=v02sin2⁡(α)2gH_{max} = \frac{v_0^2 \sin^2(\alpha)}{2g}

Paso 2: Sustituir valores

Hmax=402sin2⁡(60∘)2(9.81)H_{max}=\frac{40^2 \sin^2(60^\circ)}{2(9.81)}

Sabemos que:

sin⁡(60∘)=0.866\sin(60^\circ)=0.866

Entonces:

sin2⁡(60∘)=0.75\sin^2(60^\circ)=0.75

Paso 3: Resolver

Hmax=1600(0.75)19.62H_{max}=\frac{1600(0.75)}{19.62}

Hmax=120019.62H_{max}=\frac{1200}{19.62}

Hmax≈61.16mH_{max}\approx 61.16\,m

Resultado

La altura máxima que alcanza el proyectil es aproximadamente:61.16 m61.16 \, m

Solución paso a paso del problema #2

Ahora calcularemos cuánto tiempo permanece el proyectil en el aire.

Datos

v0​=40m/sv_0​=40m/s

α=60∘α=60∘

g=9.81m/s2g=9.81m/s^2

Paso 1: Usar la fórmula

T=2v0sin⁡(α)gT = \frac{2 v_0 \sin(\alpha)}{g}

Paso 2: Sustituir valores

T=2(40)sin⁡(45∘)9.81T=\frac{2(40)\sin(45^\circ)}{9.81}

Sabemos que:

sin⁡(45∘)=0.707\sin(45^\circ)=0.707

Paso 3: Resolver

T=80(0.707)9.81T=\frac{80(0.707)}{9.81}

T=56.569.81T=\frac{56.56}{9.81}

T≈5.76sT\approx 5.76\,s

Resultado

El proyectil permanece en el aire aproximadamente:5.76 segundos5.76 \, segundos

Conclusión

Estos ejercicios muestran cómo las fórmulas del tiro parabólico permiten calcular fácilmente diferentes características del movimiento de un proyectil, como la altura máxima y el tiempo total de vuelo.

Este tipo de problemas aparece con frecuencia en cursos de física porque combina trigonometría, cinemática y análisis del movimiento.

Si quieres aprender todas las ecuaciones del movimiento parabólico y ver más ejemplos, puedes visitar el artículo principal de esta guía en:

Tiro parabólico: fórmulas y ejemplos resueltos paso a paso

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