En este nuevo artículo veremos el tema de Notación Científica y para qué nos ayudará en el campo de la física. La notación científica se puede utilizar en las medidas, operaciones matemáticas y en los datos científicos y educativos. Por eso es importante conocer esta forma de expresar los números. Es comúnmente utilizada por los químicos, biólogos, científicos, físicos, astrónomos e ingenieros. Básicamente, la notación científica significa escribir un numero comprendido entre 1 y 10 multiplicado por una potencia de base 10.
La notación científica nos ayuda a expresar números demasiado grandes o demasiados pequeños con potencias de base 10. Así, podemos manejar de forma simplificada, estandarizada y con mayor facilidad números extremadamente grandes, como la velocidad de la luz: 3×108 m/s o muy pequeños como la carga eléctrica de un electrón (e): -1,602 176 634 x 10-19 C.
Forma de la notación científica
Al escribir un número en notación científica, este queda expresado como un número mayor o igual que 1 y menor que 10 (1 ≤ B < 10). Además este número está multiplicado por una potencia de base 10 de exponente entero.
![](https://formuladefisica.com/wp-content/uploads/2021/10/Notacion-cientifica-1024x556.jpg)
Las partes de la notación científica son:
- Mantisa: es la parte decimal, este número está comprendido entre 1 y 10
- Base: se utiliza la potencia de base 10
- Exponente: será un número entero e indica el numero de veces que la coma se mueve. Si la coma se mueve a la izquierda el exponente será positivo (+) y si se mueve a la derecha. entonces, será negativo (-).
Veamos los siguientes ejemplos:
- 3,9 x 103
- 8,1 x 1020
- 4,598 x 105
- 9,5 x 102
¿Como escribir números en notación científica?
A continuación, veremos como escribir los números en notación científica identificando los casos que se nos presentan.
Caso #1: Cuando tenemos un número mayor que 1.
- Vamos a proceder a correr la coma decimal a la izquierda hasta que quede a la derecha del primer dígito diferente a 0.
- Colocaremos la multiplicación por una potencia de base 10, que tendrá un exponente igual al número de lugres recorridos por la coma decimal.
526 = 5,26 x 102
6 987 = 6,987 x 103
1 656 498 = 1,656498 x 106
Nota: como se movió a la izquierda, el exponente es positivo.
Caso #2: El número dado es menor que 1.
- Vamos a correr la coma decimal a la derecha hasta que quede a continuación del primer dígito diferente a 0.
- Luego vamos a multiplicar por la potencia de base 10 y colocaremos en el exponente el número de veces que corrimos la coma decimal, solo que en este caso será negativo.
0,042 = 4,2 x 10-2
0,009 87 = 9,87 x 10-3
0,000 000 000 403 8 = 4,038×10-10
Nota: como se movió a la derecha, el exponente es negativo.
![Convertir notación decimal a notación cientifica](https://formuladefisica.com/wp-content/uploads/2021/10/Convertir-notacion-decimal-a-notacion-cientifica2-1024x576.jpg)
Cómo transformar de notación científica a decimal
Ahora pasaremos a aprender como transformar los números que están en notación científica a notación decimal. Es sencillo, el proceso es casi idéntico que cuando estábamos transformando de notación decimal a notación científica, a diferencia que ahora vamos a correr la coma al lado contrario. También debemos recordar que los números grandes tienen exponente positivo y los pequeños negativos.
Veamos un poco más:
- Si tenemos un número con base 10 de exponente positivo (es decir un número grande) entonces vamos a mover la coma hacia la derecha tanto lugares nos indique dicho exponente. El número quedará en su forma natural.
- Si tenemos un número con base 10 de exponente negativo (es decir un número pequeño) entonces vamos a mover la coma hacia la izquierda tanto lugares nos indique dicho exponente. El número quedará en su forma natural.
![](https://formuladefisica.com/wp-content/uploads/2021/10/%C2%BFComo-convertimos-la-notacion-cientifica-a-notacion-decimal-1--1024x576.jpg)
Operaciones con notación científica
También, con la notación científica podemos realizar operaciones matemáticas como: suma, resta, multiplicación y división. A continuación se expone un ejemplo por cada caso y su resolución. Para más ejercicios puedes descargarlo en el enlace que prosigue a los ejemplos.
Suma y resta de cantidades en notación científica
Cuando vamos a sumar o restar cantidades que se encuentran en notación científica debemos fijarnos si ambas tienen en sus bases de 10 potencias iguales. A continuación algunos ejemplos:
Solución: Nos fijamos que ambas bases tengan igual potencia, sacamos la base 10 como factor común. Sumamos las mantisas y luego colocamos nuestro factor común.
- Respuesta: 105 (6,2 + 2,0) = 8,2 × 105
Primer paso: Tenemos que hacer que ambas bases sean iguales, y para esto vamos a convertir uno de los dos números en potencia de base 10. En este caso vamos tomar el número: 7 × 109. Recordando que para convertir el número de notación científica a potencia de base 10, solo basta mover la coma decimal al lado que necesitemos; como necesitamos que el exponente sea 8 entonces la movemos un lugar para el lado derecho, y agregamos un cero.
- 7 × 109 = 70 × 108
Segundo paso: Ya que tenemos ambos números con las bases de exponentes iguales, podemos sacar nuestro factor común. Luego pasamos a restar las mantisas y colocamos nuestro factor común.
- 70 × 108 – 2 × 108 = 108 (70 – 2) = 68 × 108
Tercer paso: expresamos la respuesta en notación científica.
- Respuesta: 6,8 × 109
Multiplicación en la forma: Xm • Xn = Xm+n
Para multplicar bases de 10 con exponentes diferentes, colocamos la misma base y sumamos los exponentes, por ejemplo: 10m • 10n = 10m+n
Primer paso: Convertir los números a notación científica.
- 360 000 = 3,6 × 105
- 40 000 000 = 4 × 107
Segundo paso: Multiplicar las mantisas y luego las potencias de base 10 siguiendo las leyes de los exponentes.
- (3,6 × 105) (4 × 107) = 14,4 × 1012
Tercer paso: Expresar en notación científica el resultado
- Respuesta: 1,44 × 1013
![Magnitudes física y mediciones -3](https://formuladefisica.com/wp-content/uploads/2021/10/Magnitudes-fisica-y-mediciones-3-1024x576.jpg)
División en la forma: M × 10m / N × 10n
Para dividir bases de 10 con exponentes diferentes, colocamos la misma base y restamos los exponentes, por ejemplo: 10m / 10n = 10m-n
Primer paso: Convertir los números a notación científica.
- 82 000 000 = 8,2 × 107
- 4 000 = 4 × 103
Segundo paso: Dividimos las mantisas y luego las potencias de base 10 siguiendo las leyes de los exponentes.
- (8,2 × 107) 4 × 103) = 2,05 × 104
Tercer paso: Expresar en notación científica el resultado.(No fue necesario ya que la obtuvimos directamente en la división, pero la ponemos para saber que se debe realizar en dado caso).
- Respuesta: 2,05 × 104
¿Qué números no se consideran en notación cientifica?
También es importante identificar cuando un número no está escrito en notación científica. Es por eso que lo veremos a continuación para que cuando estemos frente a los ejercicios no nos confundamos.
958 x 104 | No es notación científica porque la mantisa (958) es mayor que 10. El número debe estar entre 1 y 10, es decir: 1 ≤ B < 10. |
0,523 x 10-5 | La coma está a la izquiera del primer dígito diferente a 0. |
0,45 x 10-1 | Igualmente no es notación científica porque la coma decimal está a la izquierda del primer dígito diferente a 0. |
1,89 x 10017 | Este número no está en notación científica porque la base no es 10. Recordemos que la estructura es: mantisa x base 10n |
7,0 x 104,5 | No está escrito en notación científica porque el exponente de la base 10 no es un entero. |